-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 18
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G và G' là trọng tâm các tam giác BDA' và A’CC’. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương pháp giải :
Sử dụng định lí Ta-lét.
Lời giải chi tiết :
Gọi \(O = AC \cap BD,\,\,O' = A'C' \cap B'D',I = AC' \cap A'C\).
Do ACC’A’ là hình bình hành => I là trung điểm của A’C \(\Rightarrow G \in AI \Rightarrow G \in AC'\). Chứng minh tương tự ta có \(G' \in AC'\).
Do G là trọng tâm tam giác BDA’ nên \(\frac{{A'G}}{{OG}} = 2\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{A'G}}{{OG}} = \frac{{GC'}}{{AG}} = 2 \Rightarrow AG = \frac{1}{3}AC'\).
Chứng minh tương tự ta có \(G'C' = \frac{1}{3}AC'\). Vậy \(GG' = \frac{1}{3}AC'\).
Chọn D.
Đáp án A:
\(GG' = \frac{3}{2}AC'\)
Đáp án B:
\(GG' = AC'\)
Đáp án C:
\(GG' = \frac{1}{2}AC'\)
Đáp án D:
\(GG' = \frac{1}{3}AC'\)