Câu hỏi 21

Gọi M là trung điểm của CD, E và F lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD \(\Rightarrow E \in BM,F \in AM.\)

Trong (AMB): \(G = AE \cap BF \Rightarrow \) G là trọng tâm của tứ diện ABCD.

Giả sử bốn điểm A, D, G, M đồng phẳng.

A, D, M \( \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow G \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow AG \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)\) (Vô lí)

Do đó A, D, M, G không đồng phẳng.

Vậy AD và GM là hai đường thẳng chéo nhau.

Chọn A.