Câu hỏi 28

Kẻ \(NP\) và \(MQ\) song song với \(CD,\,\,\left( {P \in BD,\,\,Q \in AC} \right)\)

\( \Rightarrow MQ//NP \Rightarrow M,\,N,\,P,Q\) đồng phẳng và \(\left( {MNPQ} \right)\) chứa đường thẳng MN và song song với CD

\( \Rightarrow \left( P \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\)

Thiết diện của của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình thang \(MNPQ\), với đáy lớn NP gấp 2 lần đáy nhỏ MQ, do:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{NP}}{{CD}} = \frac{{NB}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\\frac{{MQ}}{{CD}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}NP = \frac{2}{3}CD\\MQ = \frac{1}{3}CD\end{array} \right. \Rightarrow NP = 2MQ\).

Chọn: B