Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp\(\left( \alpha  \right)\) qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha  \right)\) với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:

(1) MP // BC               (2) MQ // AC              (3) PQ // AI                 (4) (MPQ) // (ABC)

Số mệnh đề đúng là:

Phương pháp giải : 

+) Với\(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) là 3 mặt phẳng phân biệt, có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//\left( Q \right)\\\left( R \right) \cap \left( P \right) = a\\\left( R \right) \cap \left( Q \right) = b\end{array} \right. \Rightarrow a//b\)

+) Chứng minh hai mặt phẳng song song: \(\left\{ \begin{array}{l}a,b//\left( P \right)\\a,b \subset \left( Q \right)\\a \cap b = \left\{ I \right\}\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)//\left( Q \right)\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC,AI//\left( \alpha  \right)\\BC,AI \subset \left( {ABC} \right)\\BC \cap AI = I\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha  \right)//\left( {ABC} \right)\) hay \(\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right)\): (4) đúng

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = MQ\\\left( {ACD} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC\\\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MQ//AC\): (2) đúng

Tương tự: MP // BC : (1) đúng

(3): PQ // AI : sai (PQ // AB, mà AB khác phương AI)

Chọn: B

Đáp án A: 

1

Đáp án B: 

3

Đáp án C: 

2

Đáp án D: 

4


Bình luận

Mã giảm giá unica