Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang cân đáy lớn \(AD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD,\,\,SB\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là:

Phương pháp giải : 

Dựng thiết diện có sử dụng yếu tố song song.

Lời giải chi tiết : 

Vì \(MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD \Rightarrow MN\parallel AD\parallel BC\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \supset MN\\\left( {SBC} \right) \supset BC\\MN\parallel BC\,\,\left( {cmt} \right)\\P \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng đi qua \(P\) và song song với \(MN,\,\,BC\).

Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SC \Rightarrow PQ\parallel BC\) (\(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\)) \( \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = PQ\).

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( {MNP} \right)\) là tứ giác \(MNQP\).

Do \(PQ\parallel BC\parallel MN \Rightarrow MNQP\) là hình thang.

Chọn B.

Đáp án A: 

hình bình hành

Đáp án B: 

 hình thang

Đáp án C: 

hình chữ nhật

Đáp án D: 

hình vuông


Bình luận