Câu hỏi 24

Vì \(MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD \Rightarrow MN\parallel AD\parallel BC\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \supset MN\\\left( {SBC} \right) \supset BC\\MN\parallel BC\,\,\left( {cmt} \right)\\P \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng đi qua \(P\) và song song với \(MN,\,\,BC\).

Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SC \Rightarrow PQ\parallel BC\) (\(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\)) \( \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = PQ\).

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( {MNP} \right)\) là tứ giác \(MNQP\).

Do \(PQ\parallel BC\parallel MN \Rightarrow MNQP\) là hình thang.

Chọn B.