-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 1
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\) Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với \(\left( A{{A}^{'}}{{B}^{'}}B \right)\) và 4 mặt song song với \(\left(A{{A}^{'}}{{D}^{'}}D \right)\), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}.\)
Lời giải chi tiết :
Phương pháp:
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là \({{S}_{tp}}=6{{a}^{2}}\).
Cách giải
Khi dùng các mặt phẳng như đề bài cho để chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta được 125 khối lập phương nhỏ bằng nhau.
Do đó diện tích toàn phần của 1 khối lập phương nhỏ là \(\frac{480}{125}=\frac{96}{25}\)
Gọi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a thì độ dài cạnh hình lập phương nhỏ bằng \(\frac{a}{5}\).
Suy ra diện tích toàn phần của 1 hình lập phương nhỏ là:\(6{{\left( \frac{a}{5} \right)}^{2}}=\frac{96}{25}\Leftrightarrow a=4\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(a=2\).
Đáp án B:
\(a=2\sqrt{3}.\)
Đáp án C:
\(a=2\sqrt{5}.\)
Đáp án D:
\(a=4.\)