Câu hỏi 9

Trong (SAB) qua M kẻ MN // AB, trong (SAC) kẻ MP // AC. Khi đó ta có (MNP) // (ABC).

\( \Rightarrow \left( {MNP} \right) \equiv \left( P \right)\).

Thiết diện của (P) và hình chóp là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \({{MN} \over {AB}} = {{SM} \over {SA}} = {2 \over 3}\)

\( \Rightarrow {{{S_{MNP}}} \over {{S_{ABC}}}} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {4 \over 9} \Rightarrow {S_{MNP}} = {4 \over 9}{S_{ABC}}\)

Ta có \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC.\sin \widehat {BAC} = {1 \over 2}.4.4.\sin {30^0} = 4\)

\( \Rightarrow {S_{MNP}} = {4 \over 9}.4 = {{16} \over 9}\)

Chọn A.