Trang chủ » Câu hỏi 19

Câu hỏi 19

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(M\) là điểm bất kì nằm trong đoạn thẳng \(SC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là hình gì

Phương pháp giải : 

Dựng các đường thẳng qua \(M\) và song song với các cạnh của tam giác \(SAB\) ta được mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cần dựng

Từ đó ta xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)

Lời giải chi tiết : 

+ Trong mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)kẻ \(MF//SB\left( {F \in BC} \right)\)

+ Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)kẻ \(FN//BA\left( {N \in AD} \right)\)

Từ đó ta có \(\left( {MNF} \right)//\left( {SAB} \right)\)

Trong \(\left( {SCD} \right)\) kẻ \(ME//CD\left( {E \in SD} \right) \Rightarrow ME//CD//FN//AB\) hay \(\left( {MNF} \right) \equiv \left( {MFNE} \right)\)

Suy ra \(\left( \alpha  \right) \equiv \left( {MFNE} \right)\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha  \right) \cap \left( {SBC} \right) = MF\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {SDC} \right) = ME\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {SAD} \right) = NE\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NF\end{array} \right.\)  nên thiết diện cắt bởi \(\left( \alpha  \right)\) là tứ giác \(MENF\)

Mà \(ME//FN \Rightarrow MENF\) là hình thang.

Chọn B

Đáp án A: 

Hình bình hành

Đáp án B: 

Hình thang

Đáp án C: 

 Hình tam giác cân

Đáp án D: 

Hình ngũ giác


Bình luận

Mã giảm giá unica