Trang chủ » Câu hỏi 6

Câu hỏi 6

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(O\) là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức ba điểm và công thức hình bình hành.

 

Lời giải chi tiết : 

Do \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình lập phương nên \(AC{C_1}{A_1}\) là hình chữ nhật.

\( \Rightarrow O\) là trung điểm của \(A{C_1} \Rightarrow \overrightarrow {AO}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {A{C_1}} \).

Ta có: \(\overrightarrow {A{C_1}}  = \overrightarrow {A{A_1}}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {A{A_1}}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)

 \( \Rightarrow \overrightarrow {AO}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(\overrightarrow {AO}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\) 

Đáp án B: 

\(\overrightarrow {AO}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)

Đáp án C: 

 \(\overrightarrow {AO}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)

Đáp án D: 

\(\overrightarrow {AO}  = \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica