Trang chủ » Câu hỏi 12

Câu hỏi 12

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chọn mệnh đề đúng.

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức: \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \) với \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\).

Lời giải chi tiết : 

Do \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {GD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {GD}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GD}  + \left( {\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {DG} \end{array}\)

Vậy mệnh đề C đúng.

Chọn C.

Đáp án A: 

 \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GD} \)

Đáp án B: 

 \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow {DG} \)

Đáp án C: 

 \(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {DG} \)

Đáp án D: 

 \(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {GD} \)


Bình luận

Mã giảm giá unica