Trang chủ » Câu hỏi 16

Câu hỏi 16

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\overrightarrow x  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b ;\,\,\,\overrightarrow y  = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c ;\)\(\,\overrightarrow z  =  - 3\overrightarrow b  - 2\overrightarrow c \,\). Chọn khẳng định đúng?

Phương pháp giải : 

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \), trong đó \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng là tồn tại cặp số \(\left( {m;n} \right)\) sao cho \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow y  - \overrightarrow x  = 2\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c } \right) - \left( {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 3\overrightarrow b  - 2\overrightarrow c  = \overrightarrow z \end{array}\)

Do đó ba vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) đồng phẳng.

Chọn A

Đáp án A: 

Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow y ;\,\,\overrightarrow z \) đồng phẳng

Đáp án B: 

Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow a \) cùng phương.

Đáp án C: 

 Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow b \) cùng phương.

Đáp án D: 

Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow y ;\,\,\overrightarrow z \) đôi một cùng phương.


Bình luận

Mã giảm giá unica