Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trên đoạn Công thức nhân đôi và hạ bậc sao cho \(AM = 2MS\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức ba điểm: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MB} \) và công thức trọng tâm của tam giác: \(\overrightarrow {MG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right)\) với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), \(M\) là điểm bất kì.

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MG}  = \overrightarrow {MS}  + \overrightarrow {SG}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SA}  + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right)\\ =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SC}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SC} \end{array}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(\overrightarrow {MG}  =  - \dfrac{1}{6}\overrightarrow {SA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

Đáp án B: 

 \(\overrightarrow {MG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

Đáp án C: 

 \(\overrightarrow {MG}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

Đáp án D: 

 \(\overrightarrow {MG}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {SA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)


Bình luận

Mã giảm giá unica