-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 29
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
Phương pháp giải :
- Dựng vectơ gốc \(A\) bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \).
- Chứng minh \(\Delta ABC\) đều, sử dụng tính chất của tam giác đều.
Lời giải chi tiết :
Dựng hình bình hành \(ABCE\), khi đó ta có \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AE} \).
\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AE} } \right) = \angle BAE\).
Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên \(AB = BC = CA \Rightarrow \Delta ABC\) đều.
Do đó \(\angle ABC = {60^0}\).
Mà \(ABCE\) là hình bình hành (theo cách dựng) nên \(\angle BAE = {180^0} - \angle ABC = {120^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\).
Chọn C.
Đáp án A:
\(30^\circ \).
Đáp án B:
\(90^\circ \).
Đáp án C:
\(120^\circ \).
Đáp án D:
\(60^\circ \).