Trang chủ » Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA\). Hãy xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?

 

Phương pháp giải : 

- Sử dụng công thức trừ vectơ \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {SB}  - \overrightarrow {SA} \).

- Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {SC} \left( {\overrightarrow {SB}  - \overrightarrow {SA} } \right) = \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SB}  - \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SA} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = SC.SB.\cos \angle BSC - SC.SA.\cos \angle ASC\end{array}\)

Vì \(SA = SB = SC\) và \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA\) nên \(\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB}  = 0\).

Vậy \(\left( {\overrightarrow {SC} ;\overrightarrow {AB} } \right) = {90^0}\).

Chọn D.

Đáp án A: 

 \({120^0}\)

Đáp án B: 

 \({45^0}\)  

Đáp án C: 

 \({60^0}\)

Đáp án D: 

 \({90^0}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica