Trang chủ » Câu hỏi 25

Câu hỏi 25

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Chọn khẳng định sai?

Phương pháp giải : 

- Tính tích vô hướng giữa hai vectơ \(\overrightarrow {A{A_1}} ;\,\,\overrightarrow {{B_1}{D_1}} \).

- Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông.

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {A{A_1}} .\overrightarrow {{B_1}{D_1}}  = \overrightarrow {B{B_1}} .\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {B{B_1}} \left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {B{B_1}} .\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {B{B_1}} .\overrightarrow {BC}  = 0\end{array}\)

Vì \(\left( {\overrightarrow {B{B_1}} ;\overrightarrow {BA} } \right) = {90^0}\), \(\left( {\overrightarrow {B{B_1}} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {90^0}\)).

Do đó \(\left( {\overrightarrow {A{A_1}} ;\overrightarrow {{B_1}{D_1}} } \right) = {90^0}\) \( \Rightarrow \left( {A{A_1};{B_1}{D_1}} \right) = {90^0}\).

Chọn B.

Đáp án A: 

Góc giữa \(AC\) và \({B_1}{D_1}\) bằng \({90^0}\).

Đáp án B: 

Góc giữa \({B_1}{D_1}\) và \(A{A_1}\) bằng \({60^0}\).

Đáp án C: 

Góc giữa \(AD\) và \({B_1}C\) bằng \({45^0}\).

Đáp án D: 

Góc giữa \(BD\) và \({A_1}{C_1}\) bằng \({90^0}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica