Câu hỏi 30

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow AC\) là hình chiếu của \(SA\) trên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SC,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SC;\,\,AC} \right) = \angle SCA.\) 

Ta có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\sqrt 3 a\) \( \Rightarrow AC = \sqrt 3 a.\sqrt 2  = a\sqrt 6 .\)

Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \angle SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow \angle SCA = {30^0}.\end{array}\)

Chọn B.