Câu hỏi 32

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\). Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\)?

Phương pháp giải : 

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(O\) là tâm của tam giác đều \(ABC\) \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\).

\( \Rightarrow \) Hình chiếu của \(SA\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là \(OA\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;OA} \right) = \angle SAO = {60^0}\).

Xét tam giác vuông \(SAO\) có \(SA = \dfrac{{AO}}{{\cos {{60}^0}}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}}{{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\).

Chọn A.

Đáp án A: 

 \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án B: 

 \(\dfrac{a}{6}\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Đáp án D: 

 \(\dfrac{{2a}}{3}\)


Bình luận