Trang chủ » Câu hỏi 6

Câu hỏi 6

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và tam giác \(ABC\) đều. Xác định mặt cắt của tứ diện \(S.ABC\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(B\) và vuông góc với \(SC.\)

Phương pháp giải : 

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Lời giải chi tiết : 

Kẻ BH vuông góc với \(SC\,\,\,\,\,\,\left( H\in SC \right).\)

Gọi I là trung điểm của AC. Ta có \(BI\bot AC\) (do \(\Delta \,ABC\) đều).

Và BI vuông góc với SA (do \(SA\bot mp\,\,\left( ABC \right)\)).

\(\Rightarrow \,\,BI\bot mp\,\,\left( SAC \right)\Rightarrow \,\,BI\bot SC.\) Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\,\,:\,\,SC\bot mp\,\,\left( BIH \right).\)

Vậy mặt cắt là tam giác BIH vuông tại I.

Chọn B

Đáp án A: 

 Tam giác đều.       

Đáp án B: 

Tam giác vuông.     

Đáp án C: 

  Hình thang.      

Đáp án D: 

Hình thang vuông


Bình luận

Mã giảm giá unica