Câu hỏi 9

Gọi E là trung điểm của AD ta có \(BE\bot AD,CE\bot AD\Rightarrow AD\bot \left( BCE \right)\Rightarrow \left( P \right)\equiv \left( BCD \right)\)

Thiết diện là tam giác BCE.

Gọi F là trung điểm của BC.

Ta có \(BE=CE=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3};\,\,EF=\sqrt{B{{E}^{2}}-B{{F}^{2}}}=6\sqrt{2}\).

Diện tích thiết diện là \(S=\frac{1}{2}EF.BC=\frac{1}{2}.6\sqrt{2}.12=36\sqrt{2}\).

Chọn A.