-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 11
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua \({B}'\) vuông góc với \({A}'C\) là
Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Lời giải chi tiết :
Gọi M, M’, N, R lần lượt là trung điểm của AC, A’C’, AM và AB.
Tam giác A’B’C’ đều suy ra \({B}'{M}'\bot {A}'{C}'.\)
Mà AA’ vuông góc với đáy (A’B’C’) \(\Rightarrow \,\,A{A}'\bot {B}'{M}'.\)
Vậy B’M’ vuông góc với (ACC’A’) \(\Rightarrow \)\({B}'{M}'\bot {A}'C.\)
Gọi I là trung điểm của AA’, ta có A’C // MI.
Mà M’A’AM là hình vuông \(\Rightarrow \,\,{M}'N\bot MI.\)
Do đó \({M}'N\bot {A}'C.\) Suy ra mặt cắt là \(mp\,\,\left( {B}'{M}'N \right)\).
Mặt phẳng này cắt hai mặt phẳng song song \(\left( ABC \right)\) và \(\left( {A}'{B}'{C}' \right)\) theo hai giao tuyến B’M’ và NR song song nhau.
Mặt khác \({B}'{M}'\bot \left( ACC'A' \right)\Rightarrow {B}'{M}'\bot {M}'N.\) Vậy B’M’NR là hình thang vuông.
Chọn B
Đáp án A:
Hình thang cân
Đáp án B:
Hình thang vuông.
Đáp án C:
Hình chữ nhật.
Đáp án D:
Hình vuông.