-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 17
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phương pháp giải :
Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết :
Gọi O là tâm mặt đáy (ABCD), suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Vì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow \)OA là hình chiếu của SA trên mp(ABCD).
Do đó \(\widehat {\left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SA;AO} \right)} = \widehat {SAO}.\)
Tam giác vuông SAO, có
\(\tan \widehat {SAO} = \frac{{SO}}{{AO}} = \frac{{\sqrt {S{B^2} - B{O^2}} }}{{AO}} = \frac{{\sqrt {S{B^2} - {{\left( {\frac{{BD}}{2}} \right)}^2}} }}{{\frac{{AC}}{2}}} = \frac{{\sqrt {{3^2} - {{\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} }}{{\frac{{2\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}.\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(\tan \varphi = \sqrt 7 .\)
Đáp án B:
\(\varphi = {60^0}.\)
Đáp án C:
\(\varphi = {45^0}.\)
Đáp án D:
\(\tan \varphi = \frac{{\sqrt {14} }}{2}.\)