Trang chủ » Câu hỏi 29

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

 Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.\,{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(AB=a,\,\,{A}'B\) tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \(\alpha .\) Biết \(A{A}'.{{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\) Tính \(\alpha .\)

Phương pháp giải : 

Áp dụng phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải chi tiết : 

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{A{{B}^{2}}}{2}=\frac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow A{A}'=a\sqrt{3}.\)

Do \(A{A}'\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \widehat{{A}'BA}=\alpha \Rightarrow \tan \alpha =\frac{A{A}'}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \alpha ={{60}^{0}}.\)

Chọn D

Đáp án A: 

 \(\alpha ={{70}^{0}}.\)     

Đáp án B: 

 \(\alpha ={{30}^{0}}.\)   

Đáp án C: 

 \(\alpha ={{45}^{0}}.\)    

Đáp án D: 

\(\alpha ={{60}^{0}}.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica