Trang chủ » Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(mp\left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương pháp giải : 

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), chứng minh \(SM \bot \left( {ABC} \right)\) bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn đáy.

Lời giải chi tiết : 

 Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) nên \(MA = MB = MC\).

Mà \(SA = SB = SC\) nên \(SM\) là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Suy ra \(SM \bot \left( {ABC} \right)\).

Vậy \(H \equiv M\) là trung điểm của \(AB\).

Đáp án A: 

 \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\).     

Đáp án B: 

 \(H\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Đáp án C: 

 \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).   

Đáp án D: 

 \(H\) là trung điểm cạnh \(AC\).


Bình luận

Mã giảm giá unica