-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 11
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a,\) \(BC=2a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(S\) vuông góc với \(AB.\) Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp đã cho.
Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời việc tính toán trong tam giác, tứ giác cụ thể là tính diện tích đa giác
Lời giải chi tiết :
Gọi H là trung điểm \(AB\Rightarrow SH\bot AB.\) Suy ra:
\(\bullet \) \(SH\subset \left( \alpha \right)\).
\(\bullet \) \(SH\bot \left( ABCD \right)\) (do \(\left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right)\) theo giao tuyến \(AB\)).
Kẻ \(HM\bot AB\text{ }\left( M\in CD \right)\Rightarrow HM\subset \left( \alpha \right).\)
Do đó thiết diện là tam giác SHM vuông tại H.
Ta có \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), \(HM=BC=2a.\) Vậy \({{S}_{\Delta SHM}}=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.2a=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.\)
Chọn B
Đáp án A:
\(S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\)
Đáp án B:
\(S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.\)
Đáp án C:
\(S={{a}^{2}}\sqrt{3}.\)
Đáp án D:
\(S=\frac{{{a}^{2}}}{2}.\)