Trang chủ » Câu hỏi 37

Câu hỏi 37

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Phương pháp giải : 

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

Lời giải chi tiết : 

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AD\) là hình chiếu của \(SD\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SD;AD} \right) = \angle SDA\).

Xét tam giác vuông \(SAD\) có: \(\tan \angle SDA = \dfrac{{SA}}{{AD}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \angle SDA = {60^0}\).

Vậy \(\angle \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^0}\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\({30^0}\)

Đáp án B: 

\({45^0}\)

Đáp án C: 

\({60^0}\)

Đáp án D: 

 \({90^0}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica