-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 6
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A, B, C, D của tứ diện ABCD ?
Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot CD\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \,\,AB \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow \) tam giác ABD vuông tại B.
Suy ra \(OA=OB=OD=\frac{AD}{2},\) với O là trung điểm của AD. (1)
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot CD\\BC \bot CD\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \,\,CD \bot \left( {ABC} \right)\,\, \Rightarrow \,\,CD \bot AC \Rightarrow \)tam giác ACD vuông tại C.
Suy ra \(OA=OC=OD=\frac{AD}{2},\) với \(O\) là trung điểm của AD. (2)
Từ (1), (2) suy ra trung điểm của cạnh AD cách đều A, B, C, D.
Chọn C
Đáp án A:
Trung điểm của cạnh BD
Đáp án B:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đáp án C:
Trung điểm của cạnh AD.
Đáp án D:
Trọng tâm của tam giác ACD