-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 13
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy cạnh bằng \(a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( AB{C}' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}.\) Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng
Phương pháp giải :
Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Lời giải chi tiết :
Vì \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là lăng trụ tứ giác đều
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB \bot BB'\\AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {BB'C'B} \right) \Rightarrow AB \bot BC'\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\\left( {ABC'} \right) \supset BC' \bot AB\\\left( {ABCD} \right) \supset BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABC'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {BC';BC} \right)} = \widehat {C'BC} = {60^0}.\)
Tam giác \(BC{C}'\) vuông tại \(C,\) có \(\tan \widehat{{C}'BC}=\frac{C{C}'}{BC}\Rightarrow CC'=\tan {{60}^{0}}.a=a\sqrt{3}.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(2a.\)
Đáp án B:
\(3a.\)
Đáp án C:
\(a\sqrt{3}.\)
Đáp án D:
\(a\sqrt{2}.\)