-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 32
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \(\left( MBD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\).
Phương pháp giải :
Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Lời giải chi tiết :
Gọi M’ là trung điểm \(OC\Rightarrow M{M}'\parallel SO\Rightarrow M{M}'\bot \left( ABCD \right).\)
Theo công thức diện tích hình chiếu, ta có \({{S}_{\Delta \,{M}'BD}}=\cos \varphi .{{S}_{\Delta \,MBD}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{{S_{\Delta \,M'BD}}}}{{{S_{\Delta \,MBD}}}} = \dfrac{{BD.M'O}}{{BD.MO}} = \dfrac{{M'O}}{{MO}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}SO}}{{\dfrac{1}{2}SA}}\\ = \dfrac{{\sqrt {S{A^2} - O{A^2}} }}{{SA}} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} }}{a} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi = {45^0}.\end{array}\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(\varphi ={{90}^{0}}.\)
Đáp án B:
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
Đáp án C:
\(\varphi ={{45}^{0}}.\)
Đáp án D:
\(\varphi ={{30}^{0}}.\)