-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 3
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có \(AB = 2a,\) \(AD = DC = a,\) \(SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tan của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) là:
Phương pháp giải :
Chứng minh SC và AC cùng vuông góc với giao tuyến BC.
Lời giải chi tiết :
Xét tam giác \(CE = a = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ACB\)vuông tại C
(trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BC \bot AC\\BC \bot SA\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot SC\)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\SC \bot BC\\AC \bot BC\end{array} \right\}\\ \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC;AC} \right)} = \widehat {SCA}\end{array}\)
(vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC \Rightarrow \Delta SAC\)vuông tại A \( \Rightarrow \widehat {SCA} < {90^0}\))
Xét tam giác vuông ACD có: \(AC = \sqrt {A{D^2} + C{D^2}} = a\sqrt 2 \)
Xét tam giác vuông SAC có: \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Đáp án B:
\(\sqrt 3 \)
Đáp án C:
\(\sqrt 2 \)
Đáp án D:
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)