Câu hỏi 3

Từ A kẻ AH vuông góc với \(BC,\,\,H\in BC\)                    (1)

Ta có \(SB\) vuông góc với \(\left( ABC \right)\) \(\Rightarrow SB\bot AH\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2)  suy ra \(AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AH\).

Tam giác AHC vuông tại H, có \(\cos \widehat{HAC}=\dfrac{AH}{AC}\).

\(\Rightarrow AH=\cos \widehat{HAC}.AC=\cos {{45}^{0}}.AC=2a\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=2a\).

Chọn B.