Trang chủ » Câu hỏi 18

Câu hỏi 18

Đáp án đúng:

Đáp án A

Câu hỏi:

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh \(a.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) theo \(a.\)

Phương pháp giải :

Áp dụng phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Lời giải chi tiết :

.Gọi H là trung điểm của A’B.

Kẻ \(AH\bot {A}'B\,\,\,\left( H\in {A}'B\, \right)\) mà

\(BC\bot \left( A{A}'{B}'B \right)\Rightarrow BC\bot AH\Rightarrow \,\,AH\bot \left( {A}'BC \right).\)

Tam giác \({A}'AB\) cân tại \(A\,\,\Rightarrow \,\,AH=\frac{{A}'B}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

Vậy \(d\left( A;\left( {A}'BC \right) \right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

Chọn A.

Đáp án A:

\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

Đáp án B:

\(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)

Đáp án C:

\(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Đáp án D:

\(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)

Bình luận