Câu hỏi 23

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Chóp S.ABCD, \(SA\bot \left( ABCD \right)\), SA = a, ABCD là hình vuông, AB = a. Tính d(AD; SBC).

Lời giải chi tiết :

* Nhận xét: AD // BC \(\Rightarrow AD\) // (SBC).

* Lấy \(A\in AD\). D\). Ta có d(AD; SBC) = d(A; SBC).

* Vẽ \(AH\bot SB\overset{Mau\,2}{\mathop{\Rightarrow }}\,AH\bot \left( SBC \right)\).

* Chứng minh \(AH\bot \left( SBC \right)\).

Do đó d(A; SBC) = AH.

* Tính AH: Xét tam giác SAB: \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{a}{\sqrt{2}}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án A:

\(\frac{a}{\sqrt{5}}\)

Đáp án B:

\(\frac{a}{2}\)

Đáp án C:

\(\frac{a}{\sqrt{3}}\)

Đáp án D:

\(\frac{a}{\sqrt{2}}\)

Bình luận