-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 2
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm H thuộc AC với \(HC=\dfrac{a}{3}\). Dựng SH vuông góc với (ABC) . Gọi D là trung điểm của AB. Khoảng cách từ D đến (SAC) là:
Phương pháp giải :
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Lời giải chi tiết :
Gọi E là trung điểm của AC. Vì tam giác ABC đều nên \(BE \bot AC\) và \(BE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Trong (ABC) kẻ \(DF//BE \Rightarrow DF \bot AC\)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}DF \bot AC\\DF \bot SH\,\,\left( {SH \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow DF \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {D;\left( {SAC} \right)} \right) = DF\)
Xét tam giác ABE có: DF là đường trung bình \(DF = \dfrac{1}{2}BE = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}\)