-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 9
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có \(A'.ABC\) là hình chóp đều, \(AB = a\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'AD} \right)\)?
Phương pháp giải :
+) Gọi H là tâm của tam giác đều ABC \( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\)
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Lời giải chi tiết :
Vì chóp \(A'.ABC\)là chóp đều nên ABC là tam giác đều
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC \( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\)
\(\left( {A'AD} \right) \cap B'C' = E \Rightarrow d\left( {C';\left( {A'AD} \right)} \right) = d\left( {C';\left( {A'ADE} \right)} \right)\)\(\left( {A'ADE} \right) \cap \left( {BCC'B'} \right) = DE \Rightarrow DE//BB'\). Mà D là trung điểm của BC nên E là trung điểm của \(B'C'\)
Tam giác \(A'B'C'\) đều nên trung tuyến \(A'E\) đồng thời là đường cao \( \Rightarrow A'E \bot B'C'\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}C'E \bot A'E\\C'E \bot A'H\left( {A'H \bot \left( {A'B'C'} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow C'E \bot \left( {A'ADE} \right)\\ \Rightarrow d\left( {C';\left( {A'ADE} \right)} \right) = C'E = \dfrac{{B'C'}}{2} = \dfrac{a}{2}\end{array}\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(a\)
Đáp án B:
\(2a\)
Đáp án C:
\(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{a}{2}\)