Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương pháp giải :

Hàm số dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết :

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có: \(y' = \frac{{ - 1 + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \in D.\)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án A:

Hàm số nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Đáp án B:

Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Đáp án C:

Hàm số đơn điệu trên R.

Đáp án D:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Bình luận