Trang chủ » Câu hỏi 13

Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+12\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Phương pháp giải : 

- Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.

- Bước 2: Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\), tìm các điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{n}}\) mà tại đó đạo hàm bằng \(0\) hoặc không xác định.

- Bước 3: Xét dấu đạo hàm và nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+ Các khoảng mà \(f'\left( x \right)>0\) là các khoảng đồng biến của hàm số.

+ Các khoảng mà \(f'\left( x \right)<0\) là các khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết : 

TXĐ: \(D=R\)

Ta có: \(y={{x}^{3}}-3x+12\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\)

\(y'>0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x>1 \\  & x<-1 \\ \end{align} \right.\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(\left( 0;+\infty  \right)\)      

Đáp án B: 

\(\left( -\infty ;-1 \right)\)                            

Đáp án C: 

\(\left( -\infty ;1 \right)\)                   

Đáp án D: 

\(\left( -1;1 \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica