Câu hỏi 4

Đáp án đúng:

Đáp án A

Câu hỏi:

Hàm số \(y = - {x^5} + {x^3} - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Phương pháp giải :

- Tính \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(y'=-5{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).

Hàm số nghịch biến thì \(y'\le 0\).

Nhập hàm y’ vào máy tính để thử với các giá trị tương ứng trong từng khoảng đáp án.

Thử với \(x=-1\) ta được \(y' = - 2 < 0\) \( \Rightarrow \) hàm số nghịch biến.

Thử với \(x=1\) ta được \(y'=-2<0\) \(\Rightarrow \) hàm số nghịch biến.

\(\Rightarrow \) Loại đáp án B và D.

Thử với \(x=\frac{7}{10}\) ta được \(y'=\frac{539}{2000}>0\) \( \Rightarrow \) hàm số đồng biến

\(\Rightarrow \) loại đáp án C.

Chọn A.

Đáp án A:

\(\left( { - \infty ; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

Đáp án B:

\(\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }};\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\)

Đáp án C:

\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Đáp án D:

\(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

Bình luận