Trang chủ » Câu hỏi 28

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Hàm số \(y=\sqrt{8+2x-{{x}^{2}}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Phương pháp giải : 

- Tìm điều kiện xác định.

- Tính đạo hàm của hàm số.

- Tìm nghiệm của y’ (nếu có).

- Lập bảng xét dấu y’.

- Kết luận.

Lời giải chi tiết : 

Điều kiện xác định: \(8+2x-{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -2\le x\le 4\)

\(\begin{array}{l}y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}}  \Rightarrow y' = \frac{{(8 + 2x - {x^2})'}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

Bảng xét dấu y’:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -2;1 \right).\)

Đáp án A: 

\(\left( 1;+\infty  \right).\)         

Đáp án B: 

\(\left( 1;4 \right).\)      

Đáp án C: 

\(\left( -\infty ;1 \right).\)                       

Đáp án D: 

\(\left( -2;1 \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica