Trang chủ » Câu hỏi 29

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right)\left( x+3 \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương pháp giải : 

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

Lời giải chi tiết : 

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow  - 3 < x < 2\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x <  - 3\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right),\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

Chọn D

Đáp án A: 

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)

Đáp án B: 

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,3;\,-1 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

Đáp án C: 

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

Đáp án D: 

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica