Trang chủ » Câu hỏi 36

Câu hỏi 36

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:

Hàm số \(y = f\left( {2x - 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

Phương pháp giải : 

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại  hữu hạn điểm.

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(y' = 2f'\left( {2x - 1} \right) + {x^2} + 2x - 2\). Ta tìm tập hợp các giá trị của x làm cho \(y' < 0\).

Lấy \(x =  - 5 \Rightarrow y'\left( { - 5} \right) = f'\left( { - 11} \right) + 13 > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Lấy \(x = 5 \Rightarrow y'\left( 5 \right) = f'\left( 9 \right) + 33 > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Lấy \(x = 7 \Rightarrow y'\left( 7 \right) = f'\left( {13} \right) + 61 > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\left( { - 1;0} \right)\)

Đáp án B: 

\(\left( { - 6; - 3} \right)\)

Đáp án C: 

\(\left( {3;6} \right)\)   

Đáp án D: 

\(\left( {6; + \infty } \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica