Trang chủ » Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực trị tại \({x_1};\,\,{x_2}\) nằm hai về hai phía của trục tung khi và chỉ khi: 

Phương pháp giải : 

Hàm số bậc 3 có hai cực trị hàm số nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình \(y'=0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0.\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) (*)

Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung \( \Leftrightarrow \) pt (*) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow \) a và c trái dấu.

Chọn B.

Đáp án A: 

\(a > 0;b < 0;\,c > 0\)

Đáp án B: 

a và c trái dấu.

Đáp án C: 

\({b^2} - 12ac \ge 0\)

Đáp án D: 

\({b^2} - 12ac > 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica