Câu hỏi 10

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 1 = 0\\{x^2} - 3x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} = 1\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Ta thấy \(x = 1\) là nghiệm bội 4 của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Rightarrow x = 1\) không là điểm cực trị của hàm số.

Ta có bảng xét dấu:

Ta thấy qua điểm \(x = 2\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số.

\( \Rightarrow \) Hàm số không có điểm cực đại.

Chọn A.