Trang chủ » Câu hỏi 18

Câu hỏi 18

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\) có hai điểm cực trị là:

Phương pháp giải :

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết :

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + m\).

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì phương trình \(y' = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt.

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\) \( \Leftrightarrow {3^2} - 3m > 0 \Leftrightarrow 9 - 3m > 0\) \( \Leftrightarrow m < 3\).

Chọn B.

Đáp án A:

\(m \ge 3\)

Đáp án B:

\(m < 3\)

Đáp án C:

\(m > 3\)

Đáp án D:

\(m \le 3\)

Bình luận