Trang chủ » Câu hỏi 23

Câu hỏi 23

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \dfrac{{ - 1}}{3}{x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).

Phương pháp giải : 

Hai điểm cực trị x1, x2 của đồ thị hàm số bậc ba nằm về 2 phía trục Oy\( \Leftrightarrow {x_1}.{x_2} < 0\).

Lời giải chi tiết : 

\(y = \dfrac{{ - 1}}{3}{x^3} - 2m{x^2} + mx + 1 \Rightarrow y' =  - {x^2} - 4mx + m\)

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2 nằm về 2 phía trục Oy \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1}.{x_2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + m > 0\\ - m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m <  - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(m < 0\)

Đáp án B: 

\(m > 0\)

Đáp án C: 

\( - \dfrac{1}{4} < m < 0\)     

Đáp án D: 

\(\left[ \begin{array}{l}m <  - \dfrac{1}{4}\\m > 0\end{array} \right.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica