Trang chủ » Câu hỏi 29

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;\,\,b} \right).\) Tìm mệnh đề đúng.

Phương pháp giải : 

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết : 

+) Đáp án A: sai vì hàm số có điểm cực trị tại \(x = {x_0}\) nhưng \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\)

Ví dụ hàm số: \(y = {x^4} \Rightarrow y' = 4{x^3} \Rightarrow y'' = 4{x^2}\)

Hàm số có điểm cực tiểu \(x = 0\) và \(y''\left( 0 \right) = 0.\)

+) Đáp án B đúng.

Chọn  B.

Đáp án A: 

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) hoặc \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0.\)

Đáp án B: 

Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x_0}\) thì hàm số không có đạo hàm tại \({x_0}\) hoặc \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)

Đáp án C: 

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)

Đáp án D: 

Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) không là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica