Câu hỏi 5

Ta có: \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) \( \Rightarrow y' =  - f'\left( {4 - x} \right)\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {4 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 - x =  - 1\\4 - x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 3\end{array} \right.\).

Ta có BBT hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) như sau:

Dựa vào BBT ta có \({x_{CD}} = 5\) \( \Rightarrow {y_{CD}} = f\left( { - 1} \right) + 1 = 3 + 1 = 4\).

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) là \(\left( {5;4} \right).\)

Chọn D.