Câu hỏi 13

Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {0;\,2} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị là: \(x = 0,\,\,x = 2.\)

Xét hàm số \(y = f\left( {x - 2019} \right) + 2020\) ta có:

\(\begin{array}{l}y' = f'\left( {x - 2019} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {x - 2019} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2019 = 0\\x - 2019 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2019\\x = 2021\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có BXD:

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( {x - 2019} \right) + 2020\) có hai điểm cực trị là \(x = 2019,\,\,\,x = 2020\)

\( \Rightarrow 2019 + 2021 = 4040.\)

Chọn A.