-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 14
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho \(y = \left( {m - 3} \right){x^3} + 2\left( {{m^2} - m - 1} \right){x^2} + \left( {m + 4} \right)x - 1\). Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử ?
Phương pháp giải :
- Gọi số tạo thành có dạng \(x = \overline {abc} \), với \(a\), \(b\), \(c\) đôi một khác nhau và lấy từ \(A\).
- Chọn vị trí cho chữ số 3.
- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết :
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3\left( {m - 3} \right){x^2} + 4\left( {{m^2} - m - 1} \right)x + m + 4\)
Xét \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow 3\left( {m - 3} \right){x^2} + 4\left( {{m^2} - m - 1} \right)x + m + 4 = 0\).
Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\) thì phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {m - 3} \right) \ne 0\\3\left( {m - 3} \right).\left( {m + 4} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m < 3\).
Mà \(m \in \mathbb{Z},\,\,m > 0\) nên \(m = \left\{ {1;2} \right\}\).
Vậy \(S\) có \(2\) phần tử.
Chọn C.
Đáp án A:
\(4\)
Đáp án B:
\(3\)
Đáp án C:
\(2\)
Đáp án D:
\(1\)