-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 23
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2019} \right]\) để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1\) có đúng một điểm cực đại?
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(y' = 4m{x^3} + 2\left( {m + 1} \right)x = x\left[ {4m{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)} \right]\).
+) TH1: \(m = 0 \Rightarrow y = {x^2} + 1\) \( \Rightarrow \)Loại do hàm số không có cực đại (Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm hướng lên).
+) TH2: \(m \ne 0\).
Để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1\) có đúng một điểm cực đại thì:
Hoặc: \(\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - \dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{{4m}} \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 1\).
Mà \(m \in \mathbb{Z},m \in \left[ { - 2018;2019} \right] \Rightarrow m \in \left\{ { - 2018; - 2017;...; - 1} \right\}:\) 2018 giá trị.
Hoặc: \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - \dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{{4m}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m + 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \)
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn.
Chọn: B.
Đáp án A:
\(1\)
Đáp án B:
\(2018\)
Đáp án C:
\(2019\)
Đáp án D:
\(0\)