Trang chủ » Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau :

Hỏi hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Phương pháp giải : 

- Lập bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\).

- Xác định điểm mà tại đó \(g'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương.

Lời giải chi tiết : 

Ta có : \(g'\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right).f'\left( {{x^2} - 2x - 4} \right).\)

\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\f'\left( {{x^2} - 2x - 4} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x - 4 =  - 2\\{x^2} - 2x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x - 2 = 0\\{x^2} - 2x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 3 \\x = 1 \pm \sqrt 5 \end{array} \right.\end{array}\)

Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) :

Vậy hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) có 3 cực tiểu.

Chọn A.

Đáp án A: 

\(3\).

Đáp án B: 

\(4\).

Đáp án C: 

\(2\).

Đáp án D: 

\(1\).


Bình luận

Mã giảm giá unica